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解：分享一种解法。
∵级数∑1/(nlnn)与∫(2,∞)dx/(xlnx)有相同的敛散性，
而，∫(2,∞)dx/(xlnx)=∫(2,∞)d(lnx)/lnx=ln(lnx)丨(x=2,∞)→∞，发散，∴级数∑1/(nlnn)发散。
供参考。
∵级数∑1/(nlnn)与∫(2,∞)dx/(xlnx)有相同的敛散性，
而，∫(2,∞)dx/(xlnx)=∫(2,∞)d(lnx)/lnx=ln(lnx)丨(x=2,∞)→∞，发散，∴级数∑1/(nlnn)发散。
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