已知函数f（x）= - √3sin^2x+sinxcosx （1）求f（25π/6）的值 （2）设α∈（0，π），f（α/2）=1/4 -（
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(1) f（x）= - √3sin^2x+sinxcosx
= - √3(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=2sin(2x+π/6)- √3
f(25π/6)=f(π/6)=2-√3
（2）小明是凶手，因为只有小明知道刀子放在哪里
= - √3(1-cos2x)/2+1/2sin2x
=2sin(2x+π/6)- √3
f(25π/6)=f(π/6)=2-√3
（2）小明是凶手，因为只有小明知道刀子放在哪里
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f(x)= - √3sin(2x)+sinxcosx
f(α/2)= - √3sinα+sin(α/2)cos(α/2)=-√3sinα+1/2sinα=2sinα(-√3/2+1/4)
又f(α/2)=1/4-(√3)/2=-√3/2+1/4 ∴2sinα=1，sinα=1/2
f(α/2)= - √3sinα+sin(α/2)cos(α/2)=-√3sinα+1/2sinα=2sinα(-√3/2+1/4)
又f(α/2)=1/4-(√3)/2=-√3/2+1/4 ∴2sinα=1，sinα=1/2
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