Question

几道初中一二年级几何题，高手、数学天才们帮帮忙，，，感激不尽！50分！好的话可再加！

麻烦不论解哪一道题都把题号标号，另外怕麻烦把每道题的突破点告诉我也行，当然过程最好，谢谢了。。。
看不清的话这里有大图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/kefengxiao/pic/item/86dc6f295e7b19535243c146.jpg

Answer 1

简单证一下吧:

1.延长CB到E,使BE=DQ,则⊿ABE≌ΔADQ,得AE=AQ;∠EAB=∠DAQ.

则∠EAB+∠BAP=∠DAQ+∠BAP=90度-∠PAQ=45度;

又AP=AP,则⊿EAP≌ΔAQP,得PQ=PE=PB+BE=PB+DQ.

2.连接AQ.AD/AB=OG/BG=1/2,则DG与AO平行;

又EF为三角形CAO的中位线,即EF与AO平行,故DG平行于EF.

3.[注:本题应该少个条件:BE等于等边三角形的边长,否则无法求解.]

连接DC.AD=BD,AC=BC,OC=OC,则⊿CAD≌ΔCBD,得角ACD=30度;

又BD平分角CBE;BD=BD;(又BE=BC),则⊿CBD≌ΔEBD,得角E=角BCD=30度.

4.AB=AC,AD=AE,易证∠ABE=∠ACD,∠EBC=∠DCB;

BG⊥AF,FG⊥CD,则∠AFB+∠EBC=90°=∠GFC+∠DCB,得∠GFC=∠AFB=∠CFN;

则⊿GFC≌ΔNFC(SAS),得GC=NC;∠FGC=∠N;∠GCF=∠NCF;

构造正方形ABPC,则∠ACB=∠PCB,故∠GCA=∠NCP,得∠GCP=∠NCA.

又AC=CP,则⊿GCP≌ΔNCA(SAS),得PG=AN=AF+FN=AF+FG.

正方形关于直线BC对称,则由∠GFC=∠CFN,NF的延长线过点A可知,GF的延长线必过点P.

易知:∠CPM=∠ACD=∠ABG,则∠GPB=∠GBP(等角的余角等),得BG=PG=AF+FG.

5.延长FD到点G,使DG=FD;又DB=DC,则⊿CDG≌ΔBDF(SAS),得CG=BF;且

∠G=∠BFD,故CG与BF平行,得AE/AC=EF/CG;

又AE=EF,故AC=CG=BF.

Answer 2

1.延长CB到E使得BE=DQ，连接AE，PQ。
在△ABE和△ADQ中，AB=AD,∠D=∠ABE,BE=DQ
所以△ABE≌△ADQ
所以∠DAQ=∠BAE,AE=AQ
因为∠PAQ=45度，所以∠DAQ+∠PAB=45度，所以∠BAE+∠PAB=45度，即∠PAE=45度
在△AEP和△AQP中，AE=AQ，∠PAQ=∠PAE=45度，AP为公共边
所以△AEP≌△AQP所以PQ=PE，即PB+BE=PQ，所以PB+DQ=PQ。

Answer 3

第一题 做辅助线 AO 垂直 PQ 于 O点 可证 三角形 APQ 是 ABP 和ADQ 相加
第二题 辅助线 连接 AO ，EF是AOC 的平分线 DG是 ABO的 3分线 都与底边AO 平行

Answer 4

2、 连接AO，因为OG/BG=1/2
AD/DB=1/2
所以DG//AO
又因为E为AC的中点，F为OC的中点
所以EF//AO
所以DG//EF

Answer 5

题一参考http://zhidao.baidu.com/question/300552153.html
题二：连接AO，AD/DB=1/2 OG /GB =1/2 DG/AO=2/3
AE =EC OF =FC EF/AO=1/2 DG/EF=4/3
题三：条件不够
题四： 延长GF到P，使FP=FA，连接BP。先证明△ABE≌△ACD ∠ABE=∠ACD
∠CBE=∠BCD AF⊥BG GF⊥DC 可得： ∠AFB=∠PFB △AFB≌△PFB
∠ GPB=∠FAB ∠GBP=90°-∠ABE=∠FAB= ∠ GPB GB=GP BG=AF+FG
题五：延长FD到点G,使DG=FD;又DB=DC, 则△CDG≌△BDF(SAS), 得CG=BF;
∠G=∠BFD,故CG∥BF,得AE/AC=EF/CG; 又AE=EF, 故AC=CG=BF.

Answer 6

是第3题：连接dc.
3角bde=3角bde
3角形adc=3角形bdc
角e=30度
问题就解决了。电脑打字不熟练！呵呵！