Question

△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且BD=CE。M，N分别是BE,CD上的中点，直线MN分别交AB，AC于P，Q。

求证：△ABC是等腰三角形 在线等
上面打错了 是求证△APQ是等腰三角形

Answer 1

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Answer 2

证明：
取BC的中点F，连接MF、NF
因为M是BE的中点
所以MF是△BCE的中位线
所以MF//CE，MF＝CE/2
同理NF//BD，NF＝BD/2
因为BD＝CE
所以MF＝NF
所以∠NMF＝∠MNF
因为MF//CE，NF//BD
所以∠NMF＝AQP，∠MNF＝∠APQ
所以∠APQ＝∠AQP
所以AP＝AQ

Answer 3

楼主你好
我想楼主检查一下本题是否缺条件
因为P,Q两点做出来没有什么必要
任意三角形ABC的两边上都能找出两点D,E使得BD=CE
之后出现的中点M,N又没有限定的条件

追问

不好意思打错了 是求证三角形APQ是等腰三角形

Answer 4

少条件呀！！！

追问

不好意思打错了 是求证三角形APQ是等腰三角形