Question

有一块钢板ABCD,AB平行CD,角A=90度,,AB=6m,CD=4m,AD=2m现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，

E在AB上，F在BC上，G在AD上，矩形铁板的面积为5平方米，求举行一边EF的长

Answer 1

因为∠A=90° 所以矩形AEFG 四个角都是直角。 过C点做垂直于AB的直线并与其交于H点，过B点做平行于CH的直线并于DC的延长线交于K点。 （辅助线做好了 再看下面）

因为CH垂直于AB 所有CH=AD=2

又因为CD=AH=4 所以HB=2

因此得到CH=HB 又得到三角新CHB 是等腰直角三角形

因为前面做辅助线就知道了CH平行于EF 所以三角形FEB也是等腰直角三角形。所以EF=EB=AG

那么现在 就可以设 AE为X EF为Y

列2元1次方程

XY=5

6-X=Y 带入上式 得到 X（6-X）=5 即X^2-6X=-5 然后配方得到 (X-3)^2=4 即X-3=2 所以X=5

设的X=AE=5

那么EF=1

PS:只做CH 一条辅助线就行了

追问

回答的不错，这个分就给你吧

追答

谢谢