Question

已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.

1。函数f(x)在区间［1,e］上的最小值 ；2。设f(x)=(1-a)x,若存在x0∈［1/e,e］使得f(x0)≥g(x0)成立，求实数a的取值范围
第二问 刚开始设的是g(x)

Answer 1

1、对称轴 x=a+1/2
(1)当 a+1/2<=1 时, f(x)min=f(1)=-2a
(2)当 1<a+1/2 <e 时 ,f(x)min=f(a+1/2)=aln(a+1/2)-(2a+1)^2/4
(3)当 a+1/2 >=e时，f(x)min=f(e)=e^2-(2a+1)e+a

2、此题有问题 g(x)=?

追问

哦哦 第二个刚开始设错了 是设g(x)

追答

是不是后面还有点问题哟 f(x0)<=g(x0) ?

追问

应该没有问题

Answer 2

1.f'(x)=2x-2a-1+a/x=(2^2-(2a+1)x+a)/x=(2x-1)(x-a)/x

Answer 3

这要用倒数吧，我目前没学