Question

函数y=f(x)在定义域[—1，1]上是单调递减函数且f(1—a)<f(a2—1)，则a的取值范围是多少？区间是开区间。求

Answer 1

函数y=f(x)在定义域[—1，1]上是单调递减函数且f(1—a)<f(a2—1)，
则由f(-1)>f(a²-1)>f(1-a)>f(1)
得-1<a²-1<1-a<1
1. -1<a²-1 解得a≠0
2. a²-1<1-a a²+a-2<0 解得-2<a<1
3. 1-a<1 解得a>0
综上：0<a<1
希望可以帮到你，望采纳，谢谢。

Answer 2

∵f（1-x）+f(1-a^2)＜0
∴f（1-x）<-f(1-a^2)
又奇函数f（x）得
-f(1-a^2)=f(a^2-1)
∴f（1-x）<f(a^2-1)
∵f（x）在定义域（-1，1）内单调递减
∴1-x>a^2-1即
a^2<2-x,由-1<x<1得1<2-x<3
所以a^2≤1，-1≤a≤1
又-1<1-a^2<1得-√2<a<√2且a≠0
所以实数a的取值范围-1≤a≤1 且a≠0

Answer 3

-1<=1-a<=1
-1<=a2-1<=1
1—a>a2—1
三者求交集。