Question

这个不等式怎么解？

X-(3/X)+1<= -1

要详细一点。
你们算的都错了，有没高手解出来啊

Answer 1

X≠0
① 当X＞0时，不等式两边同乘以X，不等式符号不变，即X²＋X－3≦－X
整理得X²＋2X－3≦0，画出图像很容易可以看出在X＞0的区域内的解集是0＜X＜1
② 当X＜0时，不等式两边同乘以X，不等式符号要变，即X²＋X－3≧－X
整理得X²＋2X－3≧0，画出图像很容易可以看出在X＜0的区域内的解集是X＜－3
综合①②可以得出X的范围是X＜－3或0＜X＜1

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~，不懂再问

Answer 2

X-(3/X)+1<= -1
2/x+1<=-1
2/x<=-2
x<=-4

Answer 3

－1先移过来，再通分再十字相乘法，再讨论x＞ 0x＜0两种情况即可

Answer 4

X-(3/X)+1<=-1
x-(3/X)+2<=0
X2+2X-3<=0
(X+3)(X-1)<=0
-3<=X<=1

Answer 5

X-(3/X)+1≤ -1
X-(3/X)+1+1≤0
X+2-(3/X)≤0
(X^2+2X-3)/X ≤ 0
(X+3)(X-1)/X ≤ 0
等效于(X+3)*X*(X-1)≤0并且x≠0：
X≤-3，或0＜X≤1
或者写作X属于（-∞，-3】，（0，-1】

【如果题目是】
(X-3) / (X+1) ≤ -1
(X-3) / (X+1) + 1 ≤ 0
{(X-3)+(X+1)} / (X+1) ≤ 0
(2X-2) / (X+1) ≤ 0
(X-1) / (X+1) ≤ 0
等效于(X+1) (X-1) ≤ 0并且X+1 ≠ 0
解得：-1＜X ≤ 1
也可以写作：X ∈ (-1，1】

Answer 6

当x>0时，=> x^2+2x-3<=0 =>0<x<1;
当x<0时，=> x^2+2x-3>=0 =>x<-3