Question

在1、2、、、、2002这2002个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被28整除，

那么这样的数最多能选出多少个？

Answer 1

2002/14=143
2002/28=71.5
143-71=72
回答任意两个数之和能被28整除，要么所有的数都是28的倍数，要么所有的数除以28的余数都为14。
143：是一共有143个14的倍数；
71：是一共有71个28的倍数；
72：是除以28余14的数的个数。
回答不是这么变的，只有71个数是28的倍数。因为有143个数是14 的倍数，所以减去71后剩下那72个数就是除以28余14 的数的个数。

Answer 2

14,42,70,98,126···14+28n

Answer 3

2002/14=143
2002/28=71.5
143-71=72

追问

能解释一下步骤吗？

追答

任意两个数之和能被28整除，要么所有的数都是28的倍数，要么所有的数除以28的余数都为14。
143：是一共有143个14的倍数；
71：是一共有71个28的倍数；
72：是除以28余14的数的个数。

追问

为什么71.5个28要变成72个28呢？

追答

不是这么变的，只有71个数是28的倍数。因为有143个数是14 的倍数，所以减去71后剩下那72个数就是除以28余14 的数的个数。