Question

高一物理 实验：探究加速度与力、质量的关系 中，为什么小车的质量要远大于砝码的质量？

Answer 1

为的是使砝码的重力更加近似为小车的牵引力。因为在我们探究加速度与力、质量的关系 中，我们把小车的牵引力认为是砝码的重力，然而在这时小车和砝码都在做加速运动，不是处于平衡状态，因此将小车的牵引力认为是砝码的重力是不正确的。
其推到过程为：设绳子对小车的拉力为F，小车质量为m，砝码质量为M，对小车进行受力分析，再根据牛顿第二定律得F=ma 1式，对砝码进行受力分析，再根据牛顿第二定律得Mg-F=ma 2式，将1，2式联立解得F=mMg/（M+m），当m/（m+M）越接近1时，即m>>M，m就越接近m+M，也就是说小车的质量要远大于砝码的质量时，F才越接近Mg,也就是说绳子对小车的拉力越接近砝码的重力。

Answer 2

我们设小车质量为M，砝码质量为m。
对于 小车与砝码这个系统的整体
mg=(m+M)a
a=mg/(m+M)
把这个式子变形
a=(mg/M)/(1+m/M)
来看这个式子，当M远大于m时，m/M的值接近于0，加速度a近似等于 mg/M。
∴小车的质量要远大于砝码的质量

Answer 3

使砝码所受重力约等于小车所受合外力

Answer 4

实验中砝码的重力近似为小车的牵引力，但在探究加速度与力、质量的关系中，当把小车的牵引力认为是砝码的重力，这时小车和砝码都在做加速运动，不是处于平衡状态，所以将小车的牵引力认为是砝码的重力是欠妥的。
设小车质量为M，砝码质量为m，加速度为a
因为由砝码提供拉力
实验需验证：F=Ma，即a=F/M
但实际情况下：F=mg = (M+m)*a，即a = mg/(M+m)
由于分母上 M>>m ，此时M+m可近似约等于M，即将砝码所受重力看作小车所受合外力
此处采用了近似的方法，所以小车的质量要远大于砝码的质量，即绳子对小车的拉力越接近砝码的重力，才能使实验更准确