已经函数f(x) =x^2(ax+b)(a,b属于R),在x=2时有极值,起图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行

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谢炜琛
2011-08-21 · TA获得超过3780个赞
知道小有建树答主
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f(x)=ax^3+bx^2
求导:f'(x)=3ax^2+2bx
f'(2)=12a+4b=0
f'(1)=3a+2b=-3
a=1
b=-3
所以:f(x)=x^2(x-3)
有不懂欢迎追问
追问
师兄,我发现这类题目都会运用到f"(x)=k, 但是不是以后做这种题,可以看直线的K是多少,然后曲线的导数几=K?。。那如果知道的是2条曲线相切呢?
追答
在高中的阶段,都会用函数某点的导数值=该点引出的切线的斜率值。
如果知道的是2条曲线相切,可以都求导,找出两导数值相等的值来确定k,但这种情况比较少见,而且这情况往往都会很巧合且很麻烦,其他方法我还没有想到,如果有例题的话,应该还有其他方法。
椰蛋蛋
2011-08-21
知道答主
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求导 f'(2)=0 f'(1)=-3列一下这两个方程求解就可以了
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