Question

证明平行四边形的对角线互相平分

请根据“平行四边形的对边相等”和“平行四边形的对角相等”两个定理证明平行四边形的对角线互相平分。

Answer 1

设平行四边形为ABCD，对角线交于E
先证：△ABC与△ACD全等（因为：对应两边和夹角相等）
有以上结论可知∠BAD=∠CDA
两对角线所交的两个对角相等
再证：△ABE与△CDE全等（因为：对应两角一边相等）
得出：AE=CE BE=DE

Answer 2

先证：△ABC与△ACD全等
有以上结论可知∠BAD=∠CDA
再证：△ABE与△CDE全等
得出：AE=CE BE=DE

Answer 3

平行四边形的对角线互相平分

Answer 4

用全等三角形法

Answer 5

lilili