lim（n→∞）（√（n+1）-√n）求极限
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解： lim √n·[√(n+2)- √n] n→∞ =lim √n·[√(n+2)- √n][√(n+2)+√n]/[√(n+2)+√n] n→∞ =lim √n·[(n+2)- n]/[√(n+2)+√n] n→∞ =lim 2√n/[√(n+2)+√n] n→∞ =lim 2/[√(1+ 2/n)+√1] n→∞ =2/[√(1+0)+√1] =2/(1+1) =2/2 =1
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