Question

高中数学如何求函数的定义域

Answer 1

其实 ，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。做题目的时候，首先看清是哪一类函数，常见的特别点的有对数函数F（X）=Logx ，那么很确定X大于0；反比例函数注意分母不为0。然后注意题目有没有对X进行要求，特别是应用题里要利用好已知条件。结果要将题目本身告之的X范围与所求范围结合起来，求公共的范围。

Answer 2

不同的函数会有不同的定义域。
1.分式型函数分母不能为零，则定义域为除了当分母为零时的X的值之外的所有值，如：y=（X-1）/(X²-4)的定义域为X∈﹙－∞,-2﹚∪﹙2，+∞﹚，X不能取2和-2
2.对数函数y=log(a)X,(其中a是常数，a>0且a不等于1）的定义域为X＞0
3.两个函数互为反函数，则其中一个函数的值域/定义域为另一个函数的定义域/值域
4.如果题目中已经有暗含的取值范围的规定，则取函数一般情况下的定义域与规定范围的交集，如：已知y=X²（4＜y＜25）,X∈N*,求X的取值范围。
原本应该是X∈﹙-5，-2﹚∪﹙2,5﹚，但这时X∈N*,所以X取3，4
5.X½，X＞0
6.复合函数的定义域。复合函数由多个函数复合而成，先求出每个函数的定义域最后再得到这些函数的定义域的交集，则这个交集就是这个复合函数的定义域。

定义域一般都是先根据函数成立的条件来求，再看题目中是否有隐含或明确告诉的条件，再通过求并集或交集得出定义域。