Question

已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，与坐标轴交与点（0，-1），（-1，0） 求解析式。。

如果是顶点式。能否在顶点式的基础上再转化成一般式。顶点式保留

Answer 1

已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，可设二次函数的解析式是y=a(x-1)²+k,
将点（0，-1），（-1，0）代入，得
{a+k=-1
4a+k=0
解得：{a=1/3
k=-4/3
所以，所求二次函数的解析式是
y=(1/3)(x-1)²-(4/3)
=(1/3)x²-(2/3)x-1

Answer 2

设此二次函数解析式y=ax²+bx+c,(a≠0)则
c=-1
a-b+c=0
-b/(2a)=1
a=1/3
b=-2/3
c=-1
此二次函数解析式为y=x²/3-2x/3-1

Answer 3

解：设函数y=a（x-1)^2+b,所以有-1=a（0-1）^2+b，0=a（-1-1）^2+b,解得a=1/3，b=-4/3，所以函数的解析式y=（x-1)^2/3-4/3=x^2/3-2x/3-1

Answer 4

设y=a（x-1）^2+b 代入两点，得a+b=-1，4a+b=0 解得a=1／3，b=-4／3 y=1／3（x-1）^2-4／3=1／3x^2-2／3x-1