Question

已知a的平方＋a－1＝0，求：a的立方＋2a的平方＋3的值

请给我讲得的详细点！！

Answer 1

a²＋a－1＝0 a²+a=1
所以a的立方＋2a的平方＋3
=a(a²+a)+a²+3
=a²+a+3
=1+3
=4

Answer 2

a³＋2a²＋3=a³+a²-a+a²+a-1+4=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+4
∵a²+a-1=0
∴a³＋2a²＋3=a³+a²-a+a²+a-1+4=a(a²+a-1)+(a²+a-1)+4=4