Question

几道关于圆的高中数学题

1，半径13cm的圆被一条10cm长的弦分为两部分，求较小部分的面积。
2，两个相交的圆的半径分别为5cm和12cm，圆心相距13cm，求相交部分的面积。
3，两个相交的圆的半径分别为4cm和6cm，圆心相距7cm，求相交部分的周长和面积。
需要过程

Answer 1

第一个：由三角平方关系，则有圆心离弦的距离为12cm；对应的弦角为：37度*2；从而较小部分的面积为：37*2/360*pi*169(扇形面积) - 60(三角形面积)；
第二个：解题思路，画图可知是两个扇形面积减去一个四边形面积，由已知条件可得四边形有两个直角，则四边形面积为60；扇形面积，半径为5的圆心角：由sin(thita) = 12/13，则圆心角为53度*2，同理半径为12对应的37度*2；同第一问即可得面积；
第三个：同第二问相同，只不过是在求弦心角的时候得调用余弦公式，其余步骤同题二。