已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).则f(6)的值是多少？
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f(x+2)=-f(x)
f[(x+2)+2] =-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f(x)
所以 f(x)是以4为周期的函数
f(6)=f(2)
=f(0+2)=-f(0)
=f(0)
=0
定义在R上的奇函数，有 f(0)=0
f[(x+2)+2] =-f(x+2)=f(x)
f(x+4)=f(x)
所以 f(x)是以4为周期的函数
f(6)=f(2)
=f(0+2)=-f(0)
=f(0)
=0
定义在R上的奇函数，有 f(0)=0
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因为f(-x)=-f(x),
所以f（0）=0
f(0+2)=f(0)=0即f(2)=0
f(2+2)=f(2)=0
f[(2+2)+2]=f(2+2)=0
即f(6)=0
所以f（0）=0
f(0+2)=f(0)=0即f(2)=0
f(2+2)=f(2)=0
f[(2+2)+2]=f(2+2)=0
即f(6)=0
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