Question

初中物理

一盏电灯直接接上电源时的功率是100瓦，现将此电灯接上一段长导线后再接上这盏电灯这时导线上所消耗的功率为9瓦，此时电灯的实际功率是多少（设灯丝电阻不变）求解求过程

Answer 1

实际功率是81w(或1w)
导线电阻是灯丝电阻的1/9，总电阻变成原来的10/9，电流变成9/10.总功率变成P=UI原来的9/10，也就是90w,串联电线功率是9w，灯功率是81w
还有可能电线电阻是灯电阻的9倍，总电阻变成原来的10倍，电流变成1/10.总功率变成P=UI原来的1/10，也就是10w,串联电线功率是9w，灯功率是1w
(1)当电灯直接接在电压为U的电源上时,功率为100W,则该电灯的电阻为:R=U*U/P=U*U/100 欧
(2)当用一长导线连接时,设总电流为I,则长导线上的电压为P/I=9/I,电灯上的电压为R*I=(U*U/100)*I
9/I+(U*U/100)*I=U
上式化简可得:(由于数学运算过程比较难输入,所以中间过程就上写点……呵呵)
U*U*I*I+900=100*U*I
最后可解得：
U*I=90W（UI=10w）
这是电灯和导线的总功率,而由已知的导线的功率是9瓦,而电灯和导线是串联的,所以电灯的功率是90-9=81瓦.(10w-9w=1w)

Answer 2

这个题可以把导线看作是与灯串联的电阻，而且用电功率和电压之间的关系可解。

    首先，用第一个条件可以求出灯泡的电阻R1=U平方/P=（220）平方/100=484欧

    然后找等量关系，算出接上导线后电灯两端的电压，我找的是根据分压公式列出的关系式，设灯泡电压为U1，导线电压为U2，即U1/U2=R1/R2，

    进一步推算得，R2=U2平方/P=U2平方/9W，U1=220-U2，

    比例式就可写为220-U2/U2=484/U2平方/9W，即220-U2/U2=484×9/U2平方，

    等式两边同时乘U2平方，就可简化为（220-U2）×U2=4356，然后用公式法解这个一元二次方程得，一个答案是198V，另一个是22v，

    这里算的是导线电压，用总电压减去导线电压就是灯泡两端的电压，然后再用公式P=U平方/R即可算出电灯的实际功率，

    电灯实际功率分别为1W和81W。