Question

大学物理简谐振动

大学物理简谐振动一个弹簧振子沿x轴做简谐振
动，已知弹簧的劲度系数为k=15.0N/m，o
物体质量为m=0.1kg，在t=0时物体相对
平衡位置的位移x=0.05m，速度
v=一0.82m/s. 写出此简谐振动的表
达式.

Answer 1

简谐振动标准通式：x=Acos(ωt+φ0)   (1)

速度表达式  :          v=-Aωsin(ωt+φ0)   (2)

ω=√(k/m)=√(15/0.1)=√150

将初始条件 t=0  , x0=0.05m , v0=-0.82m/s  代入(1)(2)联立解：

A=√(x0^2+v0^2/ω^2)=A=√0.05^2+0.82^2/(√150)^2)=0.0835m

tanφ0=-v0/(ωx0)=-(-0.82/(√150)0.05)=1.34 ,  φ0=53.3度=0.296π

用旋转矢量图判断φ0所在象限， φ0=53.3度=0.296π 在第一象限与v0为负，x0为正相吻合，正确。简谐振表达式：x=0.0835cos((√150)t+0.296π)