Question

问三道高中数学填空题，求数学高手

1，若一元二次不等式ax2-4x+1≥0（2是平方的意思）的解集为R，则a的取值范围________

2，若函数y=ax2+bx+c（a＜0）（2是平方的意思）的图像与x轴只有一个公共点（x，0），则使函数值y≥0的所有的x值的集合是_______________

3，若不等式2x平方+px+q＜0的解集为-2＜x＜1，则p=_____; q=_______

最好有解题过程。。
大师们帮忙，
在线等。

Answer 1

1、若一元二次不等式ax2-4x+1≥0（2是平方的意思）的解集为R，则a的取值范围[4，﹢∞）
因为ax²-4x+1≥0的解集为R，则△＝b²－4ac＝（-4）²－4a≤0，所以a≥4。
2、若函数y=ax2+bx+c（a＜0）（2是平方的意思）的图像与x轴只有一个公共点（x，0），则使函数值y≥0的所有的x值的集合是﹛X┃X＝X（公共点）﹜
因为函数的a＜0，所以函数图像开口向下；图像与x轴只有一个公共点（x，0），则除了公共点X在X轴上（即Y=0），其余部分都在X轴下方（即Y＜0）所以，使函数值y≥0的所有的x值的集合是﹛X┃X＝X（公共点）﹜
3、若不等式2x平方+px+q＜0的解集为-2＜x＜1，则p=2； q=-4
因为不等式2x平方+px+q＜0的解集为-2＜x＜1，则当2x²+px+q＝0时，X的解就为-2和1；根据韦达定理，得-2+1＝-1＝﹣p/2，-2×1＝-2＝q/2，所以p=2， q=-4。

Answer 2

第一个： a>=4；
第二个：只有一个公共点，有可能是一次函数，也有可能是二次函数的delta = 0；而又因为a < 0，所以是抛物线，即delta = 0，所以y >= 0的解就只有一个点（x，0）；
第三个：-2，1是方程的根，由根与系数关系可得p = (-2+1)/2， q = (-2*1)/2；

Answer 3

1.(a-2)⑵≥3 =>a≥2+┏3或a<=2-┏3;

Answer 4

没悬赏分？

追问

着急忘记了，，追分吧

追答

没太多时间就只说思路了，因为我一会儿有事要出门
1、因为解集为R，所以首先图像开口向上（a>0），且△<0。
2、a<0所以图像开口向下，与x轴只有一个交点，说明y最大值为0.所以集合为R。
3、由题意可知：2x2+px+q=0的解为-2和1。分别代入，得方程组，解答案就是了。