求PA+PB最小值的过程怎么写

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匿名用户
2017-11-29
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一般是直线L上找一点P,是之到直线L同侧两点A、B距离之和PA+PB最小(AB不垂直于L)。

先找A点关于直线L轴对称点A',连接A'B,与L交点P,可知PA=PA',然后连接A'B,可知A'B=A'P+PB是A'和B之间最短距离,所以此时PA+PB最小。

醉在君王怀eFWIZ
2021-09-28 · TA获得超过9426个赞
知道答主
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假设:A(0,4),B(8,2)
先画一个平面直角坐标系
标出A
B两点
作点A关于X轴的对称点A'
连接A'B
作线段BC垂直于Y轴
这时候,PA加PB的长度变成了PA'和PB
当A'BP三点在同一条直线上时.有PA‘+PB的最小值,即PA+PB的最小值
A'C的长度为B点的纵坐标加A'的纵坐标
BC的长度为B点的横坐标
勾股定理得
6²+8²=100
根号得A'B长10
所以PA‘+PB的最小值为10,即PA+PB的最小值为10号
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