Question

一道初三的数学题，急等大家帮忙，谢谢啦

如图，在△ABC中,AB=AC,过AB的中点作DE⊥AB,垂足为D,交AC于E,连结BE，若AD+AC=24cm,BD+BC=20cm，求△EBC的周长

Answer 1

∵D为AB中点
∴AD=DB
∵AB=AC，AD+AC=24cm
∴AD=1/3(AD+AC)=8cm=DB
∵BD+BC=20cm
∴BC=12cm
∵DE⊥AB，D为AB中点
∴△ABE为等腰三角形
∴AE=BE
∴AE+EC=AC=BE+EC=2AD=16cm
∵C△EBC=BE+EC+BC
∴C△EBC=16cm+12cm=28cm

孩子，以后遇到这种题好好想想，说实话，不难！加油哦~O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

由于DE垂直平分AB，则三角形ADE与三角形BDE全等
则AD等于BD，BE等于AE
设AD长为xcm，则AC长为(24-x)cm，BC长为(20-x)cm
由AB等于AC可知
2x=24-x
则x为8cm
AC长为16cm，BC长为12cm
则BE+BC+CE=AC+BC=16+12=28cm

Answer 3

de垂直平分ab，所以ae=be，△ebc=ac＋bc，又因为ab=ac，所以ad＋bd+ac+bc=2ac+bd=44，ac-bc=4，则解得ac=16，bc=12，所以周长为28