Question

在实数范围内因式分解 x²-5x+3

Answer 1

令x²-5x+3=0则方程两根为
x=(5±√13)/2
从而x²-5x+3=[x-(5-√13)/2][(x-(5+√13)/2]

追问

在实数范围内就是令方程等于0么？

追答

不在实数范围内也设方程等于0
用求根公式求出x1,x2,
==>(x-x1)(x-x2),这就是因式分解

追问

哦，谢啦

Answer 2

1. 解：因为一元二次方程x²-5x+3=0的根为：
x1，2=(5±√13)/2
所以，x²-5x+3=[x-(5-√13)/2][(x-(5+√13)/2]
你追加的题目解答如下：
2.解：因为一元二次方程x²-2√2x-3=0的根为：
x1，2=-√2±√5
所以，x²-2√2x-3==（x-√2+√5）（x-√2-√5）

追问

3x²+4xy-y²
（x²-2x)²-7（x²-2x）+12

再两道，谢啦~

追答

3. 解:将3x²+4xy-y² 看成是关于x的一元二次方程，则其根为：
x1，2=-√2±√5
所以，x²-2√2x-3==[x-（-2+√7）y][x--（-2-√7）y]
4.解：（x²-2x)²-7（x²-2x）+12
=[（x²-2x）-3][（x²-2x）-4]
=（x+1）（x-3）（x-1-√5）（x-1+√5）

Answer 3

用求根公式法分解因式
求x²-5x+3=0的根，x1= (5+√13）/2 ,x2=(5-√13）/2
所以x²-5x+3=【x-(5+√13）/2 】【x- (5-√13）/2】

Answer 4

x²-5x+3
=【x-（5+√13）/2】【x-（5-√13）/2】
=1/4（2x-5-√13）（2x-5+√13）

追问

x²-2√2x-3

追答

x²-2√2x-3
=x²-2×√2x+2-5
=（x-√2）²-5
=（x-√2+√5）（x-√2-√5）

追问

3x²+4xy-y²
（x²-2x)²-7（x²-2x）+12

再两道，谢啦~

追答

（x²-2x)²-7（x²-2x）+12
=【（x²-2x）-3】【（x²-2x）-4】
=（x+1）（x+3）（x-1-√5）（x-1+√5）