初中数学几何题(急)

在正方形ABCD中,点M是边BC的中点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点若角AMN=90求AM=MN... 在正方形ABCD中,点M是边BC的中点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点 若角AMN=90求AM=MN 展开
yz20041334
2011-08-22 · TA获得超过1672个赞
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如图(红线)所示,过点N做直线CP的垂线,交点为E点;

则根据已知条件:∠CNE=45°,∠CEN=90°,所以CE=NE;

∵∠AMN=90°,且∠AMB+∠BAM=∠NME+∠MNE=90°,可知∠BAM=∠NME,

又∵∠ABM=∠MEN=90°,

那么可以得到△ABM∽△NEM,

∴可得AB:BM=ME:NE=2:1,

即(MC+CE):NE=2:1=(MC+CE):CE,

可得2×CE=MC+CE,所以MC=CE=BM=NE;

从而有AB=ME;

∴△ABM≌△MEN,

所以有AM=MN,命题得证。

阿波罗1504号
2011-08-22
知道答主
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过点N做直线cp的垂线,交点为E点
则根据已知条件:角CNE=45度,角CEN=90度,所以CE=NE .......................(1)
因为角AMN=90度,所以角AMB+角BAM=90度=角NME+角MNE
得到三角形ABM与三角形NEM相似
所以AB:BM=ME:NE=2:1 ..............................(2)
由条件(2)得:(CM+CE):NE=2:1 ..............(3)
由条件(1)(3)得NE=BM
由勾股定理,得到AM=BM*5^1/2=MN
即证明

不好意思啊,不能传上图片
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zbhmzh
2011-08-21 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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证明:
取AB的中点O,连接MO
则BO=BM
∴BOM=∠BMO=45°
∴∠AOM=135°
∵CN是角平分线
∴∠MCN=135°
∴∠AOM=∠MCN
∵∠AMN=90°
∴∠CMN+∠AMB=∠OAM+∠AMB=90°
∴∠OAM=∠CMN
∵AO=CM
∴△AOM≌△MCN
∴MA=MN
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中华行1
2011-08-22 · TA获得超过276个赞
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取AB的中点E,由M是BC的中点,可以得到AE=MC,又因为角AEM=135度,角MCN=135度,又因为AM⊥MN,所以角BAM=角CMN,所以△AEM≌△MCN,所以AM=MN。
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丘庆车乐生
2019-07-01 · TA获得超过3749个赞
知道大有可为答主
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就是组成一个等腰三角形。以站立的人为『高』,帽檐没动,那角就是相等的。
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