Question

解方程！！！！

Answer 1

1. t=√(x+2)/(x-1)
t+1/t=5/2--> t=2 or 1/2
(x+2/(x-1)=2 or 1/2
x+2=2x-2--> x=4
2x+4=x-1--> x=-5
2.
(x+8)-√(3x+1)=√(3x+6)-√(x+3)
两边平方：√(x+8)(3x+1)=√(3x+6)(x+3)
两边再平方：3x^2+25x+8=3x^2+15x+18
解得x=1
经验算得其为解。
3.
√(x+6)(x-1)+√(3x-5)(x-1)=3(x-1)
x=1显然为解。
因为方程左边大于等于0，所以右边也大于等于0，因此x>=1
x>1时，两边除以√(x-1), 得：√(x+6)+√(3x-5)=3√(x-1)
√(3x-5)=3√(x-1)-√(x+6)
3x-5=9(x-1)+x+6-6√(x-1)(x+6)
6√(x-1)(x+6)=7x+8
再平方：36(x^2+5x-6)=49x^2+112x+64
13x^2-68x+280=0，无实根。
因此方程只有一个解x=1
4. (2-x)^(1/3)=2-x^(1/3)
两边立方：2-x=8-x-3*2*x^(1/3)[2-x^(1/3)]
x^(1/3)[2-x^(1/3)]=1
t=x^(1/3): t(2-t)=1--> t^2-2t+1=0--> (t-1)^2=0--> t=1
所以x=1

Answer 2

1，观察式子发现直接接触x 难度十分之大，在观察发现 √(x+2)/(x-1)
与 √((x-1)/(x+2)互为倒数，于是乎，可以将其看作整体，用换元法将其整体求出
在分别计算

Answer 3

Answer 4

小学解方程