Question

若f(cosx)=x,x属于【0，π】，则f(-2分之一）=？

Answer 1

令y=cosx,解得x=arcosy,其桥雹神敏亏肆伍中y的范围为【-1,1】
带入上式，得到f（y）=arcosy
将y=-0.5带入，得到f（-0.5）=2/3*π

追问

x=arcosy什么意思啊

追答

f(cosx)=x可以等价的转换成下列式子：
f(y)=x 其中 y=cosx
对于要求的f(-0.5),就变成了-0.5=y=cosx，稍稍注意到x的范围，既可以求的x=2/3*π

Answer 2

－1/2＝cos2π/3
所以f﹙－1/2﹚＝f﹙cos2π/3﹚
又因为纤档f(cosx)=x,x属宽枣于毁巧乱【0，π】，且2π/3属于【0，π】
所以f﹙－1/2﹚＝f﹙cos2π/3﹚＝2π/3

祝你学习愉快哦，不懂再问O(∩_∩)O~

Answer 3

f(cosx)=x
上述式子中当x=5π/宏辩6时有
f(cos(5π/6))=f(-1/2)
f(cos(5π/6))=5π/6
所以f(-/2)=5π/6

其实 5π/6 = arccos(-1/笑绝帆2) arccos(-1/2)是反三角函数，是函碰雹数cosx 的反函数

Answer 4

由题意冲纤，有：
cosx=-1/2
而x属于并蔽（0，π）绝判州
∴x=2π/3
∴f(-1/2）=2π/3

Answer 5

令cosx=-1/2,因为x属槐滚于【铅档余0，π】，x=π/蠢老3
f(-1/2）=f(cos(π/3))=π/3