Question

这个不定积分怎么解，求大佬赐教

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Answer 1

待定系数法拆项返轿，
=A/(x+1)+B/(x+2)+C/(x+3)+D/(x+2)²+E/(x+3)²纳世缺+F/(x+3)³
然后通分根据根据x不同次幂系数洞辩得系数，
或利用1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)逐步拆项

Answer 2

将被积函数分解为最简分式之和,
即陵慎令1/[(x+1)(x+2)^2(x+3)^3]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x+2)^2+(Dx^2+Ex+F)/碧汪辩(x+3)^3
确定A,B,...,F.
可积出得:
原式=5/4/(x+3)+2*lnIx+2I+1/(x+2)-17/8*lnIx+3I+1/悔缺4/(x+3)^2+1/8*lnIx+1I+C