Question

已知abc+cdc=abcd,a,b,c,d,各等于几？ 在线等 要有过程 谢谢

Answer 1

a=1 b=0 c=9 d=8abc+cdc=abcd 109+989=1098 解析: a只能为1，因为最大的三位数999+999=1998，所得到的结果1998的千位数也只是为1，所以这道题中的a必定为1这样abc+cdc=abcd 就成了1bc+cdc=1bcd，即(100+b+c)+(100c+10d+c)=1000+100b+10c+d，化简得92c+9d=900+90b 我们来看92c+9d=900+90b，显示等式的右边是900（9的倍数）+90b（9的倍数） 结果肯定是9的倍数；而等式的左边是9d(9的倍数)+92c，要想结果是9的倍数，那92c必须是9的倍数，由于92不是9的倍数，因此c=9这样就成了1b9+9d9=1b9d，显然d=8， 带入92c+9d=900+90b（c=9,d=8），最后得出b=0，所以最终答案是a=1 b=0 c=9 d=8

Answer 2

解：因为加数是三位，和是四位，故a+c大于等于10，要进1位，而最高位是a所以a等于1，则c是9，所以d是8，而b+d=c，所以b是0，即a=1，b=0，c=9，d=8

Answer 3

三位数相加变成四位数 最可能 a=1
c+c=d （不成立） 或 c+c-10=d
1+c要进位（不看前面进位） c=9
b+d+1=c
所以a=1 b=0 c=9 d=8

Answer 4

1,0,9,8