秩为r的向量组可能出现r个线性相关的向量吗? 秩为r的向量组任意r个向量都线性无关吗？
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秩为r的向量组可能出现r个线性相关的向量，分两种情况：1.当秩为r的向量组中向量个数大于r时，可能有r个线性相关的向量。2.当秩为r的向量组中向量个数等于r时，r个向量必线性无关。第二问同理
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追问
为什么“秩为r的向量组中向量个数大于r时，可能有r个线性相关的向量”？（不好意思，我悟性低……）
追答
如果秩为r就说明有r个线性无关的向量，再加一个此向量组中的向量必可以有线性无关组线性表出。现在就有r+1个向量，再把原来的r个中一个拿掉就剩下r个了，且线性相关。不是可能，是一定，刚才说错了。
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