一道奥数题,求大家帮我解解
一环形电车线路,起点站(也是终点站)每隔一段时间同时向相反方向开出一对电动车。小华和小明同时从线路上同一地点出发,以同样的速度沿着电车线路背向行走,每隔10分钟,他们都可...
一环形电车线路,起点站(也是终点站)每隔一段时间同时向相反方向开出一对电动车。小华和小明同时从线路上同一地点出发,以同样的速度沿着电车线路背向行走,每隔10分钟,他们都可以遇到迎面开来的一辆电车,每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们。已知电车行完全程要24分钟,小明与小华出发后多少分钟相遇?
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根据圆的对称性可知,要满足“每隔10分钟,他们都可以遇到迎面开来的一辆电车,每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们。”的条件。小华和小明必须电车起点站的对面出发。就是两人到起点站的距离相等的地方出发。
当他们第一次遇到电车时,两人的路程和:1— 1/24 ×(10+10)=1/6
所以,个人行完全程的总时间是:(10+10)÷1/6=120 分钟
因为两人速度相等,所以相遇时间是:120÷2=60 分钟
说明:“每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们”是多余条件,可以用来检验。
5/120+1/6=(15-10)×1/24
当他们第一次遇到电车时,两人的路程和:1— 1/24 ×(10+10)=1/6
所以,个人行完全程的总时间是:(10+10)÷1/6=120 分钟
因为两人速度相等,所以相遇时间是:120÷2=60 分钟
说明:“每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们”是多余条件,可以用来检验。
5/120+1/6=(15-10)×1/24
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设电车速度为Xkm/分钟,人的速度为Y
则总路程为24X千米
由题意:15X+10X-5Y=24x
(从起点出发10分钟后遇见一辆电车,再走5分钟又遇见一辆,第二辆电车走了十五分钟,是相向而行,所以第一辆的路程+第二辆的路程-人走的路程=总路程)
解得X=5Y
Y=1/5X
电车走完全程需24分
人走完需要24×5=120分钟
两人相向而行需60分钟相遇
则总路程为24X千米
由题意:15X+10X-5Y=24x
(从起点出发10分钟后遇见一辆电车,再走5分钟又遇见一辆,第二辆电车走了十五分钟,是相向而行,所以第一辆的路程+第二辆的路程-人走的路程=总路程)
解得X=5Y
Y=1/5X
电车走完全程需24分
人走完需要24×5=120分钟
两人相向而行需60分钟相遇
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电车速度为Xkm/分钟,人的速度为Y
则总路程为24X千米
由题意:15X+10X-5Y=24x
则总路程为24X千米
由题意:15X+10X-5Y=24x
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假设车的速度为V0,人的速度为VI,车每隔to开出一辆,总的路程为S
S=V0*24
15V0-15V1=V0*to
10V0+10V1=V0*to
V0=5V1
故人走完全程的时间是24*5=120
所以需要的时间为120/2=60
S=V0*24
15V0-15V1=V0*to
10V0+10V1=V0*to
V0=5V1
故人走完全程的时间是24*5=120
所以需要的时间为120/2=60
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