如图,D是正三角形ABC的边AC的中点,E是BC延长线上的点,且CE=CD,请说明BD=DE的理由
7个回答
展开全部
证明:三角形ABC为正三角形,则AB=BC;
D为AC的中点,则:∠DBC=∠DBA=30°;(等腰三角形"三线合一")
DC=CE,则:∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.(三角形外角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
D为AC的中点,则:∠DBC=∠DBA=30°;(等腰三角形"三线合一")
DC=CE,则:∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.(三角形外角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∵BD是正△ABC的中线
∴BD也是高
∵∠ACB=60
∴∠DBC=30
∴∠DCE=120
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE=30
∴∠DBC=∠CED=30
∴BD=DE
∴BD也是高
∵∠ACB=60
∴∠DBC=30
∴∠DCE=120
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE=30
∴∠DBC=∠CED=30
∴BD=DE
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明:三角形ABC为正三角形,
D为AC的中点,则:∠DBC=30°;(等腰三角形"三线合一")
又∵∠DCE=120°
DC=CE,则:∠CDE=∠E=30°.(三角形角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
D为AC的中点,则:∠DBC=30°;(等腰三角形"三线合一")
又∵∠DCE=120°
DC=CE,则:∠CDE=∠E=30°.(三角形角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询