如图,D是正三角形ABC的边AC的中点,E是BC延长线上的点,且CE=CD,请说明BD=DE的理由

songgh666
2011-08-22
知道答主
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在AB上取中点F,连接DF,因为在正三角形ABC中,D为AC中点,CE=CD,所以CD=DF,CE=FB,角DCE=角DFB=120°,所以三角形DCE全等于三角形DFB,所以BD=DE!
wenxindefeng6
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2011-08-22 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:三角形ABC为正三角形,则AB=BC;
D为AC的中点,则:∠DBC=∠DBA=30°;(等腰三角形"三线合一")
DC=CE,则:∠CDE=∠E=(1/2)∠DCB=30°.(三角形外角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
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百度网友abf2f59
2011-08-22 · TA获得超过5183个赞
知道小有建树答主
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∵BD是正△ABC的中线
∴BD也是高
∵∠ACB=60
∴∠DBC=30
∴∠DCE=120
∵CE=CD
∴∠CED=∠CDE=30
∴∠DBC=∠CED=30
∴BD=DE
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淺唱那過去
2012-08-05
知道答主
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等边三角形三线合一,∴BD是∠ABC的角平分线,∴∠CBD=30°,

∵∠DCE=120°-60°,且CD=CE,∴∠CDE=∠CED=30°,

∴∠CBD=∠CED,∴DB=DE.

要图么?发个吧。

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liuqinghai999
2011-08-24
知道答主
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证明:三角形ABC为正三角形,
D为AC的中点,则:∠DBC=30°;(等腰三角形"三线合一")
又∵∠DCE=120°
DC=CE,则:∠CDE=∠E=30°.(三角形角的性质)
所以,∠E=∠DBC,得DB=DE.(等角对等边)
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