Question

已知函数f(x)= loga x+1/x-1，（a>0，a≠1），当x∈（r，a－2）时，f(x)的值域为（1,+∞），求a与r的值

Answer 1

f(x)= loga x+1/x-1，
=loga(1+2/x-1)
x-1为增函数
2/x-1为减函数
而f(x)= loga x+1/x-1增函数
所以0<a<1
令a=1/b
f(x)= logb x-1/x+1，
=logb(1-2/x+1)
f(x)为增函数
f(x)的值域为（1,+∞），
-∞<x<-1
r=-∞,
a-2<-1
0<a<1