Question

如图，已知AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE

Answer 1

证明：
延长AE至F，使EF=AE，连结BF，DF
因AE=EF，BE=ED
得ABFD为平行四边形
DF=AB，又AB=BD=DC
得DF=DC
同时也得∠BDF=∠ABD
则∠ADC=∠BAD+∠BDF
而∠ADF=∠ADB+∠BDF
∠BAD=∠BDA
得∠ADF=∠BAD+∠BDF
所以∠ADC=∠ADF
又AD=AD
所以⊿ADF≌⊿ADC
得AC=AF
而AF=2AE
所以AC=2AE
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Answer 2

证明:设BE=ED=X,则AB=BD=CD=2X.
AB^2=4X^2; BE*BC=X*4X=4X^2.
即AB^2=BE*BC,AB/BE=BC/AB;
又∠B=∠B,则⊿ABE∽⊿CBA.
故AC/AE=BC/AB=(4X)/(2X)=2,即AC=2AE.

Answer 3

没图啊！！！！！！！！！！！咋感觉少条件啊！