Question

一个数除以5余4，除以8余7，除以13余12，这个数最小是多少？

Answer 1

1. 519
一个数除以5余4，除以8余7，除以13余12，说明这个数是5、8、13的公倍数减1
要求这个数最小，则先求5、8、13的最小公倍数，是520
所以，这个数最小是519
2. 1506
一个数除以7、8、9，分别余1、2、3，说明这个数是7、8、9的公倍数减6
由于该数除以7、8、9所得3个商的和是570
所以，这个数加6后，除以7、8、9所得3个商的和是570 + 1 + 1 + 1 = 573
同时，这个数加6后，可以整除7、8、9
所以，这个数加6后，等于573 ÷ (1/7 + 1/8 + 1/9)
这个数加6，等于1512
这个数是1512 - 6 = 1506
综合列式
(570 + 1 + 1 + 1) ÷ (1/7 + 1/8 + 1/9) - 6 = 1506

Answer 2

519编了个程序让计算机算= = 自己算累死了

Answer 3

这个数最小是519

追问

一个数除以7,8,9,分别余1,2,3.而所得的3个商的和是570.这个数是多少？

追答

这个数是1506.