高数微分方程特征方程问题，急！
高数微分方程特征方程问题，急！这题的方程是r^2+2r＝0还是r^2+2r－3=0,微分方程里的常数项到底写不写在特性方程里，真心搞不明白，明天就要考试了，求好心人帮忙解...
高数微分方程特征方程问题，急！这题的方程是r^2+2r＝0还是r^2+2r－3=0,微分方程里的常数项到底写不写在特性方程里，真心搞不明白，明天就要考试了，求好心人帮忙解决下，谢谢啦！
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2个回答
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我刚答过你了，特征方程不包含常数项。Ay''+By'+Cy=f(x)
特征方程是:Ar^2+Br+C=0
这道题特征方程为r^2+2r=0, r1=-2,r2=0
y''+2y'=0通解为：y=c1*e^(-2x)+c2
然后再求特解:y''+2y'=3
设特解为y=ax+b,代入
0+2a=3，求得a=3/2
原方程通解为：
y=3/2*x+c1*e^(-2x)+c2
PS:c2里包含了常数b
特征方程是:Ar^2+Br+C=0
这道题特征方程为r^2+2r=0, r1=-2,r2=0
y''+2y'=0通解为：y=c1*e^(-2x)+c2
然后再求特解:y''+2y'=3
设特解为y=ax+b,代入
0+2a=3，求得a=3/2
原方程通解为：
y=3/2*x+c1*e^(-2x)+c2
PS:c2里包含了常数b
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