Question

【分式的加减】几道计算题（带过程）我验算一下

（1）（1 / x）-（ 1 / x+1）=[(x+1)-x]/(x+1)x=x/(x²+x)
（2）(x / x-2）- （8 / x ² -4）=[x(x+2)-8]/(x ² -4)=[(x-2)(x+4)]/[(x-2)(x+2)]=(x+4)/(x+2)
（3）（x / x+1）- （1 / x-1）- （2 / x ² -1）=[x(x-1)-(x+1)-2]/(x ² -1)=(x ²-2x-3)/[(x-1)(x+1)]=[(x-3)(x+1)]/[(x-1)(x+1)]=(x-3)(x-1)
（4）（1/x+1/y）² -（1/x-1/y）² =[（1/x+1/y) -（1/x-1/y）][（1/x+1/y）+（1/x-1/y)]=4/xy
（5）（x-1 / x ² -3x+2）- （x+2 / x ² +3x+2）=(x-1)/(x-1)(x-2)-(x+2)/(x+1)(x+2)=1/(x-2)-1/(x+1)=[(x+1)-(x-2)]/(x-2)(x+1)=3/(x ²-x-2)
（6）【（x ² -4 / x ² -x-6 ）- （x +2 / x-3）】÷ （4/x-3）=(x-2)(x+2)/(x+2)(x-3)-(x+2)/(x-3)=(x-2)/(x-3)-(x+2)/(x-3)=[(x-2)-(x+2)]/(x-3)=4/(3-x)

Answer 1

1）（1 / x）-（ 1 / x+1）=[(x+1)-x]/(x+1)x=x/(x²+x)
（2）(x / x-2）- （8 / x ² -4）=[x(x+2)-8]/(x ² -4)=[(x-2)(x+4)]/[(x-2)(x+2)]=(x+4)/(x+2)
（3）（x / x+1）- （1 / x-1）- （2 / x ² -1）=[x(x-1)-(x+1)-2]/(x ² -1)=(x ²-2x-3)/[(x-1)(x+1)]=[(x-3)(x+1)]/[(x-1)(x+1)]=(x-3)(x-1)
（4）（1/x+1/y）² -（1/x-1/y）² =[（1/x+1/y) -（1/x-1/y）][（1/x+1/y）+（1/x-1/y)]=4/xy
（5）（x-1 / x ² -3x+2）- （x+2 / x ² +3x+2）=(x-1)/(x-1)(x-2)-(x+2)/(x+1)(x+2)=1/(x-2)-1/(x+1)=[(x+1)-(x-2)]/(x-2)(x+1)=3/(x ²-x-2)
（6）【（x ² -4 / x ² -x-6 ）- （x +2 / x-3）】÷ （4/x-3）=(x-2)(x+2)/(x+2)(x-3)-(x+2)/(x-3)=(x-2)/(x-3)-(x+2)/(x-3)=[(x-2)-(x+2)]/(x-3)=4/(3-x)