Question

有一道数学题不会啊，要解题方法+答案 才可以有分哦。 还会有追加得分哦。

有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为百分之十六的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为百分之四十的硫酸溶液200千克。问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？

Answer 1

设：从各个容器中取出X千克的溶液，分别放入对方容器中。
则有：(300-X)60%+40%X是甲容器中的溶质。（200-X）40%+60%X是乙容器中的溶质。
这时甲、乙容器中溶液的浓度就是相同的了
因此有[（300-X）+40%X]/300=[（200-X）+60%X]/200
解些方程得：X=120（KG）

追问

为什么乘以百分之六十，不是十六吗

追答

噢，我看错了，当成是60%了，那也是一样的做法。把60%变为16%就可以了！

Answer 2

解：设甲向乙倒x千克，乙向甲倒y千克，则有：
[60%(300-x)+40%y]/(300-x+y)=(300x60%+200x40%)/(300+200)
[60%x+40%(200-y)]/(200+x-y)=(300x60%+200x40%)/(300+200)
解得：2x+3y=300
只要x，y满足这个等式就可以!

追问

可是你和下面的答案不一样啊，哪个是对的啊？

追答

设：从各个容器中取出X千克的溶液，分别放入对方容器中。
则有：(300-X)60%+40%X是甲容器中的溶质。（200-X）40%+60%X是乙容器中的溶质。
这时甲、乙容器中溶液的浓度就是相同的了
因此有[（300-X）+40%X]/300=[（200-X）+60%X]/200
解些方程得：X=120（KG）此位的更好

追问

对不起，不能给你分，我给下面的，sorry啊

Answer 3

分析：“有甲、乙两个装满硫酸的容器”那说明最后甲、乙两个容器里的溶液量仍然不变即从两个容器中取出来的量相等，且要借助于第三个容器来完成这件事情。
设从甲、乙两个容器各取X千克硫酸溶液
最后的溶液浓度应为 (0.16*300+0.4*200)/500=0.256
则有 0.16（300-X）+0.4X=300*0.256
解得 X=120
即从甲、乙两个容器各取120千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样。