Question

已知ax^2-b=0是关于x的一元二次方程，其中a,b∈{1,2,3,4}，求解集不同的一元二次方程的个数。

Answer 1

一元二次方程要有解就是要b^2-4ac>=0这是书上的写法，这里就是b=0,c=-b则要
-4a(-b)>=0---》4ab>=0,a,b∈{1,2,3,4}，所以满足的a,b取法各有4种，因为可以相等，总的就有
4x4=16种
解集不同的一元二次方程的个数就是16种。
看不懂可以问
奥，不好意思，，重复了两个那就是16-2=14种

Answer 2

4个中取2的排列共有A(4,2)=4*3=12个
重复的有：(1,2) (2,4)；(2,1) (4,2)共2个
所以解集不同的一元二次方程的个数=12-2=10个

Answer 3

x=±√(b/a)
如果 a<>b
有4*3=12种，
减去（1,2）与（2,4），（2，1）与（4,2）重复的2种，
还有10种
另外 a=b 还有1种
所以，共有11种