Question

函数的极限定义

函数的极限定义为什么选A,可以解释一下划线部分的含义吗？

Answer 1

超级x在x0的delta领域内，f趋近于a，且趋近的零度在epsilon内

追答

是精度，不是零度，打错了

极限逼近x0，实际就是x在x0的领域之内，也就是x0-delta到x0＋delta这段区间。趋近就不取x0这一点。只有A符合

追问

可以讲的再通俗一些吗

追答

看我追答的很通俗了

你是在哪点不理解呢

追问

|f（x）-A|<ε是什么意思

追答

这只是一个f是否取A的条件。Epsilon是个很小的值表示f（x）取值精度的值。假设A＝0.5，在delta领域内，f（x）＝0.501，epsilon＝0.002，这个时候|f（x）-A|<ε，这个时候极限f（x）在x0的极限值是0.5。如果epsilon＝0.0005，不满足|f（x）-A|<ε这个条件，那么x0的领域delta就要缩小。

直到满足|f（x）-A|<ε这个条件

这个实际上就是有界的定义，高数上册第一章就讲的，不明白可以看看书上的定义奥

我觉得我比教科书讲的还明白了，我已经语竭词穷了……还望采纳……