Question

离散数学，设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R的关系为{<1,3>,<1,5>,<

离散数学，设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R的关系为{<1,3>,<1,5>,<设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R的关系为{<1,3>,<1,5>,<2,5>,<3,3>,<4,5>}

设A={1,2,3,4,5,6}，R为A上的关系，R的关系为{<1,3>,<1,5>,<2,5>,<3,3>,<4,5>}

（1).求R²和R³的集合表达式

（2）.求t（R),s（R),r（R)的集合表达式

Answer 1

R = {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5><1,6>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,6>,<4,4>,<5,5>,<6,6>}

M={2,3} 其上界为6，下界为1。

主要优势：

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

Answer 2

第（2）题，求关系闭包：

Answer 3

R = {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,5><1,6>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<3,3>,<3,6>,<4,4>,<5,5>,<6,6>}

M={2,3} 其上界为6，下界为1

例如：

设R是集合A=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8｝定义关系R=｛〈〈a,b〉，〈c,d〉〉|a,b,c,d∈A,且a+b=b+c｝，证明R是等价关系。

设R是集合A｛1，2，3，4｝上的二元关系，R=｛〈1，1〉〈1，2〉〈2，3〉｝试求出包含此关系的最小等价关系，并画出关系图。

设A=｛1，2，3，5，6，9，15，27，36，45｝，画出A中整除关系的哈斯图。

扩展资料：

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

参考资料来源:百度百科-离散数学