（1+sinX+cosX)／[(sinX／2)+(cosX／2)]的值
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二倍角公式
1+sinX=sin²X/2+cos²X/2+2sinX/2cosX/2=(sinX/2+cosX/2)²
cosX=cos²X/2-sin²X/2=(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2-cosX/2)
故(1+sinX+cosX)／(sinX/2+cosX/2)
=[(sinX/2+cosX/2)²+(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2-cosX/2)]/(sinX/2+cosX/2)
=(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2+cosX/2+sinX/2-cosX/2)/(sinX/2+cosX/2)
=2sinX/2
1+sinX=sin²X/2+cos²X/2+2sinX/2cosX/2=(sinX/2+cosX/2)²
cosX=cos²X/2-sin²X/2=(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2-cosX/2)
故(1+sinX+cosX)／(sinX/2+cosX/2)
=[(sinX/2+cosX/2)²+(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2-cosX/2)]/(sinX/2+cosX/2)
=(sinX/2+cosX/2)*(sinX/2+cosX/2+sinX/2-cosX/2)/(sinX/2+cosX/2)
=2sinX/2
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leipole
2024-11-29 广告
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