Question

请帮忙解决两道数学初中计算题！！急！！！

1.已知a+1/a=1+根号10,求a^2+（1/a^2）的值？
2.已知x,y为实数，且y<(根号下x-1)+(根号下1-x+3)，化简：（y-3）的绝对值-（根号下y^2-8y+16）
注：“^2”表示某数的平方。

Answer 1

1.已知a+1/a=1+根号10,
由(a+1/a)^2=a^2+(1/a)^2+2
又(a+1/a)^2=(1+根号10)^2=11+2根号10
得a^2+(1/a)^2+2=11+2根号10
a^2+（1/a^2）=9+2根号10.
2.已知x,y为实数，且y<(根号下x-1)+(根号下1-x+3)
=(根号下x-1)+(根号下3-(x-1))<=根号下3.
根号下y^2-8y+16）
=根号下(y-4)^2
=（y-4）的绝对值
故（y-3）的绝对值-根号下y^2-8y+16）
=（y-3）的绝对值-（y-4）的绝对值
=3-y+y-4=-1.

Answer 2

1.101/10
2.①y<=3时，=-1
②3<y<4时，=2y-7
③y>=4时，=1

Answer 3

1.
a^2+（1/a^2)=(a+1/a)^2-2=(1+根号10)^2-2=9+2倍的根号10

Answer 4

1.把已知平方，得a^2+（1/a^2)+2=1+10+2根号10 所以答案是 9+2根号10
2.（y-3）的绝对值-（根号下y^2-8y+16）可化为|y-3|-|y-4|
由y<(根号下x-1)+(根号下1-x+3)≤（x-1+1-x+3）=3 （平方平均数≥算术平均数，应该是初中就有吧，基本不等式的）
即y-3<0,y-4<0
所以|y-3|-|y-4|=3-y-4+y=-1
(唉...初中知识都忘光了.....）