Question

【数学】几道初一数学题，求解。

只要解题过程，能解几道解几道，用初中的方法就行。
1.小千和小东做数学题，每做对一道得20分，做错一道扣12分，两人各做10道，共得208分，小千比小东多64分，他们各做对几道题？
2.原有长方形绿地一块，现在将长减少2m，宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原来绿地面积的2倍，求改造后正方形的面积。
3.一只公鸡值5元钱，一只母鸡值3元钱，小鸡三只一元钱，用一百元钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？
4.某人做一次短途旅行，当时钟的时针与分针在上午8时与9时之间重合时出发，在下午2时与3时之间时针与分针恰成180°时到达，求此人旅行所用时间。
5.某幼儿园到图书馆借书，如果借书35本，平均发给每个小孩差1本，如果借书56本，平均发给每个小孩差2本，如果借书69本，平均发给每个小孩差3本。最多有多少个小孩？

Answer 1

第一题
设小千和小东各做对x、y道题则
20x+20y-12(10-x)-12(10-y)=208
20x-12(10-x)=20y-12(10-y)+64
解此方程组得到
x=8
y=6
小千做对8道题，小东做对6道题
第二题
设正方形边长为xm则
x²=2(x-2)(x+2)
x²=8
改造后正方形的面积为8m²
第三题
假设各买a、b、c只
①a+b+c=100
②5a+3b+c/3=100
且a、b、c都为正整数，c为3的倍数，a、b、c都小于100
①×5-②
2b+14c/3=400
所以b=200-7c/3
根据上述条件
可得到三个解
c=78,b=18,a=4；
c=81,b=11,a=8；
c=84,b=4,a=12
第四题
设X为分针角度则
8点多的时候
X=30*8+X*30/360
2点多的时候
X=30*2+X*30/360+180
比较两个算式，可以发现解出的结果肯定是一样的，即分针的偏转角度是一样的.(还可以得出：时针偏转角度也肯定是一样的，而2点和8点正好相差180度，所以时针是在同一条直线上）
计算一下8点和2点之间的时间，即得出旅行时间为6小时。
第五题
设有x个小孩
35+1=mx
56-2=nx
69+3=kx
求mx、nx、kx的最大公约数为18
所以最多有18个小孩

Answer 2

第一题：因为小千比小东多64分和共得208分，
所以小千：136分，小东：72分
设小千做对了X道题。
根据题意得:
20X-12(10-X)=136
解20X-120+12X=136
32X=136+120
32X=256
X=256/32
X=8
设小东做对了Y道题。
根据题意得:
20Y-12(10-Y)=72
解20Y-120+12Y=72
32Y=72+120
32Y=192
Y=192/32
Y=6

Answer 3

我是个小学生我用我的方法给你解吧！ 你应该先算出如果没有扣1分两人应该共得400分，可是他们现在才的了208分，少了192分，错一题得不到一分并且要扣12分，所以错一题要少32分192除以32等于6，所以他们一共错了6题，那20题他们两个对了14题，64除以32等于2,14-2=12,12除以2=6,6+2=8.那么小千做对了8道，小东对了6道。

Answer 4

1:
20(x+y)-12(20-x-y)=208
20x-12(10-x)-20y+12(10-y)=64
x=8 y=6
2:
设正方形边长为x
2s=2(x+2)(x-2)=2(x^2-4)=x^2
s=4
3;