Question

解一元二次方法，步骤

解一元二次方法，步骤配方法，公式法详细步骤

Answer 1

步骤

1.化方程为一般式：

2.确定判别式，计算Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）。

 

3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：

若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

 

若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

 

证明

任何一元二次方程组都能写成一般形式：

 ①

运用配方法能否解出①呢？

移项，得

 

二次项系数化1，得

 

配方

即

 

②

∵a≠0

∴4a2>0

 

的值有三种情况：

1）

由②得

∴

2)

由②得

3)

由②得<0

∴实数范围内，此方程无解

判别式

一般的，式子  叫做方程的判别式，通常用希腊字母Δ表示它，即  

求根公式

综上所述，当Δ≥0时，方程  的实数根可写为的形式，  这个式子叫做一元二次方程  的求根公式,通过求根公式可知，一元二次方程的根只可能有两个（有相同的算两个）。

注意事项

一定不会出现不能用公式法解一元二次方程的情况。

但在能直接开方或者因式分解时最好用直接开方法和分解因式法。

Answer 2

解一元二次方程时，不同的方程可以选择不同的解法，
常用的有三种：直接开平方法，因式分解法，运用求根公式法。
不同的方法的具体步骤也是不同的。