Question

如图 点P，Q分别是边长为1厘米的正方形ABCD的边和对角线AC

如图，点P，Q分别是边长1㎝的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，运动速度为1㎝/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为根号2㎝/s。只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动时间为x（s），△APQ的面积为y
（1）：求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。（2）：在运动过程中，能否使△APQ得面积为正方形ABCD的面积的1/6？若能，请求出相应的x；若不能，请说明理由.

Answer 1

(1)AQ=√2X BP=X S△ABC=1/2 S△ABP=1/2X S△QPC=1/2(1-X)*(1-X)
S△APQ=1/2-1/2X - 1/2(1-X)*(1-X)
Y=-1/2X^2+1/2X (0≤X≤1)
(2)假设-1/2X^2+1/2X =1/6
△<0 所以无解