2个回答
展开全部
结果是，先是齐次变换，利用u=y/x.则dy=udx+xdu，继续化成ln（xu）=1/(3u^3)+c1
且y=ux，所以
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
展开全部
x = 0 时，方程化为 y^3dy = 0, 通解是 y^4 = C.
x ≠ 0 时，两边同除以 x^3 , 方程化为 (y/x)dx = (1+y^3/x^3)dy,
记 y/x = p, 则 y = xp, dy = pdx+xdp, 化为
pdx = (1+p^3)(pdx+xdp), 即 -p^4dx = x(1+p^3)dp, -dx/x = [(1+p^3)/p^4]dp
lnC - lnx = (-1/3)/p^3 + lnp, 化为
lnC - lnx = -1/(3p^3) + lnp, C/x = pe^[-1/(3p^3)]
即 C = ye^[-x^3/(3y^3)], 即 y = Ce^[x^3/(3y^3)]
x ≠ 0 时，两边同除以 x^3 , 方程化为 (y/x)dx = (1+y^3/x^3)dy,
记 y/x = p, 则 y = xp, dy = pdx+xdp, 化为
pdx = (1+p^3)(pdx+xdp), 即 -p^4dx = x(1+p^3)dp, -dx/x = [(1+p^3)/p^4]dp
lnC - lnx = (-1/3)/p^3 + lnp, 化为
lnC - lnx = -1/(3p^3) + lnp, C/x = pe^[-1/(3p^3)]
即 C = ye^[-x^3/(3y^3)], 即 y = Ce^[x^3/(3y^3)]
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
