f(x)=(x^2+2x-1)e^x，求单调区间。
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x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R
f'(x)=[(x²+2x-1)eˣ]'=(x²+4x+1)eˣ
令f'(x)≤0，得(x²+4x+1)eˣ≤0
x²+4x+1≤0
(x+2)²≤3
-2-√3≤x≤√3-2
f(x)在[-2-√3，√3-2]单调递减，在(-∞，-2-√3]、[√3-2，+∞)单调递增
函数f(x)的单调递增区间为(-∞，-2-√3]、[√3-2，+∞)，单调递减区间为[-2-√3，√3-2]
f'(x)=[(x²+2x-1)eˣ]'=(x²+4x+1)eˣ
令f'(x)≤0，得(x²+4x+1)eˣ≤0
x²+4x+1≤0
(x+2)²≤3
-2-√3≤x≤√3-2
f(x)在[-2-√3，√3-2]单调递减，在(-∞，-2-√3]、[√3-2，+∞)单调递增
函数f(x)的单调递增区间为(-∞，-2-√3]、[√3-2，+∞)，单调递减区间为[-2-√3，√3-2]
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