Question

高中数学16题

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Answer 1

二次不等式

追问

参考答案和你不一样

你能再看看吗

追答

不好意思，忽略了，(-1/8，0)无效，因为a在这个区间使得二次函数大于0的解集为x<0，所以这个解无效。最终结果应该是(-∞，-1)∪(0，+∞)

当a∈(-1/8,0)时，方程较大根x2=(1-√(1-64a²))/2a0时，ax²-x+16a<0，所以此解舍去

追问

划线那部看不懂

为什么ax2－x+16小于0只要满足划线那部就好了

追答

这样就可以保证二次函数图像有一部分在x轴下方，就存在x值使得二次函数小于0

追问

但是 他可能整个函数在x轴上面啊

👆👆👆这个我收回

不好意思 尴尬

追答

😊

追问

数学不太好 见谅啊

还有问题

我还是觉得你这样不太对

我觉得应该解这个式子

你这样做只能表示一部分的a的成立的 不全面

Answer 2

填入:a<-1或a>0
a=0时:不等式化为 x<0,它在(0,+∞)上无解.
a=0不可取
a≠0时: 不等式化为 [(1/a)-cosx][(1/a)-(x+16/x)]<0 (1)
在(0,+∞)上
y=cosx的值域是[-1,1],y=x+16/x的的值域是[8,+∞)
恒有cosx<x+16/x
由(1)得 a可取的充要条件是:
存在x∈(0,+∞),使 cosx<1/a<x+16/x 成立
当 1/a>-1时,总能在x∈(0,+∞)是找到一个充分大的x
使 1/a>cosx,且1/a<x+16/x 即cosx<1/a<x+16/x 成立
解得 a<-1或a>0
当1/a≤-1时,(1/a)-cosx≤0,(1/a)-(x+16/x)<0
[(1/a)-cosx][(1/a)-(x+16/x)]≥0,
此时a不可取
所以 a的取值范围是a<-1或a>0