Question

数学 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理

x1、x2是方程x^2+2x-17=0的两个根，求|x1-x2|

Answer 1

x1+x2=-2, x1*x2=-17, (x1-x2)^2=x1^2-2*x1*x2+x2^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(-2)^2-4*(-17)=72,
所以|x1-x2|=√72=6√2.

Answer 2

x1+x2=-b/a，x1x2=c/b
x1+x2=-2，x1x2=-17
|x1-x2|=开根号（x1+x2）平方-4 x1 x2=开根号4+4*17=开72
x1-x2|=6根号2

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Answer 3

x1+x2=-b/a，x1x2=c/b
x1+x2=-2，x1x2=-17
|x1-x2|=√（x1+x2)^2-4 x1 x2=√4+4*17=√72
|x1-x2|=6√2